2023 AMC 8 Problema 10

Question

Harold hizo un pastel de ciruela para llevar a un picnic. Solo pudo comer

\frac{1}{4}

del pastel y dejó el resto para sus amigos. Vino un alce y se comió

\frac{1}{3}

de lo que Harold dejó. Después de eso, un puercoespín se comió

\frac{1}{3}

de lo que el alce dejó. ¿Cuánto del pastel original quedaba después de que el puercoespín se fue?

Harold made a plum pie to take on a picnic. He was able to eat only

\frac{1}{4}

of the pie, and he left the rest for his friends. A moose came by and ate

\frac{1}{3}

of what Harold left behind. After that, a porcupine ate

\frac{1}{3}

of what the moose left behind. How much of the original pie still remained after the porcupine left?

\dfrac{1}{12}

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{4}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{5}{12}

Conceptos:fracción

Trabaja con la fracción del pastel original que queda

Work with the fraction of the original pie remaining

Después de Harold queda

\frac34

; después del alce, multiplica por

\frac23

After Harold,

\frac34

remains; after the moose, multiply by

\frac23

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Harold dejó

1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

del pastel para sus amigos.

El alce se comió

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

del pastel, dejando

\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}

del pastel.

Finalmente, el puercoespín se comió

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

del pastel. Esto deja

\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{1}{3}

del pastel.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Harold left

1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

of the pie for his friends.

The moose ate

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

of the pie, leaving

\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}

of the pie.

Finally, the porcupine ate

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

of the pie. This leaves

\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{1}{3}

of the pie.

Thus, D is the correct answer.

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