2022 AMC 8 Problema 20
Intenta el Problema 20 del 2022 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2022 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
20.
La cuadrícula de abajo se debe llenar con enteros de modo que la suma de los números de cada fila y la suma de los números de cada columna sean iguales. Faltan cuatro números. El número en la esquina inferior izquierda es mayor que los otros tres números faltantes. ¿Cuál es el menor valor posible de ?
The grid below is to be filled with integers in such a way that the sum of the numbers in each row and the sum of the numbers in each column are the same. Four numbers are missing. The number in the lower left corner is larger than the other three missing numbers. What is the smallest possible value of
Respuesta: D
Pista pequeña:
Las sumas de la fila y la columna completas deben coincidir con la fila superior
The completed row and column sums must match the top row
Pista grande:
Expresa las otras entradas faltantes en términos de
Express the other missing entries in terms of
Solución:
Sumar los números de la fila superior muestra que cada fila y columna debe tener suma .
En la primera columna, el número faltante encima de es . En la fila inferior, el número faltante a la derecha de es . En la fila del medio, el número faltante restante es .
Como es mayor que los otros números faltantes, necesitamos , y . La condición más fuerte es , así que el menor valor entero posible es .
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Adding the numbers in the top row shows that every row and column must have sum .
In the first column, the missing number above is . In the bottom row, the missing number to the right of is . In the middle row, the remaining missing number is .
Since is larger than the other missing numbers, we need , , and . The strongest condition is , so the smallest possible integer value is .
Thus, the correct answer is D.
El Problema 20 en otros años
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