2019 AMC 8 Problema 6
Intenta el Problema 6 del 2019 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2019 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
6.
Hay puntos de una cuadrícula (uniformemente espaciados) en el cuadrado que se muestra en el diagrama de abajo, incluidos los puntos en los bordes. El punto está en el centro del cuadrado. Dado que el punto se elige al azar entre los otros puntos, ¿cuál es la probabilidad de que la recta sea un eje de simetría del cuadrado?
There are grid points (uniformly spaced) in the square shown in the diagram below, including the points on the edges. Point is in the center of the square. Given that point is randomly chosen among the other points, what is the probability that the line is a line of symmetry for the square?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Un cuadrado tiene ejes de simetría
A square has symmetry lines
Pista grande:
Cada eje de simetría tiene puntos posibles además de
Each symmetry line has possible points besides
Solución en video:
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Solución escrita:
Los únicos ejes de simetría de un cuadrado son sus dos diagonales y las dos rectas que unen puntos medios opuestos.
En cada eje de simetría hay puntos de la cuadrícula distintos de Los cuatro ejes solo se cortan en que no se puede elegir, así que hay opciones distintas para
Por tanto, la probabilidad es
Así, la respuesta correcta es C.
Note the only lines of symmetry for a square are the two diagonals and the two lines connecting opposite midpoints.
On each symmetry line there are grid points other than The four lines intersect only at which is not eligible, so these give distinct choices for
The probability is therefore
Thus, the correct answer is C.
El Problema 6 en otros años
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