1997 AMC 8 Problema 6

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 6 del 1997 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1997 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:valor posicionalexponente

Nivel de dificultad: 820

6.

En el número 74982.103574982.1035, ¿cuántas veces mayor es el valor de la posición ocupada por el dígito 99 que el valor de la posición ocupada por el dígito 33?

In the number 74982.103574982.1035 the value of the place occupied by the digit 99 is how many times as great as the value of the place occupied by the digit 3?3?

1,0001,000

10,00010,000

100,000100,000

1,000,0001,000,000

10,000,00010,000,000

Solución:

Observa que cada dígito tiene diez veces el valor del dígito a su derecha.

La posición ocupada por 99 está 55 lugares a la izquierda de la posición ocupada por 3.3.

Esto significa que es 105=100,000 10^5 = 100,000 veces mayor.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Note that each digit has ten times the value of the digit to its right.

The place occupied by 99 is 55 spaces to the left of the place occupied by 3.3.

This means that it is 105=100,000 10^5 = 100,000 times as great.

Thus, C is the correct answer.

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