Question

Si las medidas en grados de los ángulos de un triángulo están en la razón $3:3:4,$ ¿cuál es la medida en grados del ángulo mayor del triángulo?

If the degree measures of the angles of a triangle are in the ratio $3:3:4,$ what is the degree measure of the largest angle of the triangle?

$18$

$36$

$60$

$72$

$90$

Solución en video:

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Solución escrita:

Podemos hacer que los tres ángulos sean iguales a $3x, 3x,$ y $4x.$ Entonces sabemos que su suma es igual a $180.$ A partir de esto podemos plantear $3x + 3x + 4x = 180,$ y al resolverlo obtenemos $10x = 180$ y $x = 18.$

El ángulo mayor es $4x = 72.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

We can let the three angles be equal to $3x, 3x,$ and $4x.$ Then we know that their sum equals $180.$ From this we can set $3x + 3x + 4x = 180,$ and solving this, we get $10x = 180$ and $x = 18.$

The largest angle is $4x = 72.$

Thus, D is the correct answer.

2017 AMC 8 Problema 6

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 6 en otros años