Question

En un viaje a la playa, Anh recorrió 50 millas por la autopista y 10 millas por un camino de acceso costero. Condujo tres veces más rápido en la autopista que en el camino costero. Si Anh pasó 30 minutos conduciendo por el camino costero, ¿cuántos minutos duró todo su viaje?

On a trip to the beach, Anh traveled 50 miles on the highway and 10 miles on a coastal access road. He drove three times as fast on the highway as on the coastal road. If Anh spent 30 minutes driving on the coastal road, how many minutes did his entire trip take?

$50$

$70$

$80$

$90$

$100$

Solución en video:

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Solución escrita:

Anh recorrió $10$ millas por el camino costero en $30$ minutos. Por lo tanto, su velocidad en el camino costero (denotada $v_c$ ) es $\begin{align*}v_c&=\dfrac{10}{30}\\ &=\dfrac13.\end{align*}$ Esto es $\dfrac13$ de milla por minuto. Como conduce $3$ veces más rápido en la autopista (es decir, $v_h=3v_c$ ), su velocidad en la autopista es $3\cdot \dfrac13 = 1$ milla por minuto. Con estos dos datos, sabemos que Anh condujo $30$ minutos por el camino costero, y recorrió $50$ millas a $1$ milla por minuto. Esto significa que tarda $50$ minutos en recorrer las $50$ millas de la autopista.

Así, el tiempo total de viaje es $50+30=80$ minutos.

Así, la respuesta correcta es C.

Anh drove $10$ miles on the coastal road in $30$ minutes. Therefore, his speed on the coastal road (notated as $v_c$ ) is $\begin{align*}v_c&=\dfrac{10}{30}\\ &=\dfrac13.\end{align*}$ This is $\dfrac13$ mile per minute. Since he drives $3$ times as fast on the highway (i.e. $v_h=3v_c$ ), his highway speed is $3\cdot \dfrac13 = 1$ mile per minute. Armed with these two facts, we know that Anh drove for $30$ minutes on the coastal road, and he drove $50$ miles at $1$ mile per minute. This means it takes $50$ minutes to drive the $50$ miles on the highway.

As such, the total travel time is $50+30=80$ minutes.

Thus, the correct answer is C.

2018 AMC 8 Problema 6

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 6 en otros años