Question

Una fotografía rectangular se coloca en un marco que forma un borde de dos pulgadas de ancho en todos los lados de la fotografía. La fotografía mide $8$ pulgadas de alto y $10$ pulgadas de ancho. ¿Cuál es el área del borde, en pulgadas cuadradas?

A rectangular photograph is placed in a frame that forms a border two inches wide on all sides of the photograph. The photograph measures $8$ inches high and $10$ inches wide. What is the area of the border, in square inches?

$36$

$40$

$64$

$72$

$88$

Solución en video:

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Solución escrita:

Si añadimos $2$ pulgadas a cada lado, añadimos $4$ pulgadas en total en ambos lados. Esto significa que las dimensiones de la parte exterior del marco son $12 \times 14$ . El área de esto es $12\cdot 14 = 168$ .

Sin embargo, debemos quitar el área de la parte interior del marco, que tiene área $8 \cdot 10 =80$ .

Por lo tanto, el área total es $168-80=88$ .

Así, la respuesta es E.

If we add $2$ inches on each side, we add $4$ inches total on both sides. This means that the dimensions of the outer part of the frame are $12 \times 14.$ The area of this is $12\cdot 14 = 168.$

However, we must take out the area of the inner part of the frame which has area $8 \cdot 10 =80.$

Therefore, the total area is $168-80=88.$

Thus, the answer is E .

2012 AMC 8 Problema 6

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 6 en otros años