1996 AMC 8 Problema 6

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 6 del 1996 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1996 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:optimizaciónanálisis por casos

Nivel de dificultad: 820

6.

¿Cuál es el menor resultado que se puede obtener mediante el siguiente proceso? Elige tres números distintos del conjunto {3,5,7,11,13,17}\{3, 5, 7, 11, 13, 17\}, suma dos de ellos y luego multiplica su suma por el tercer número.

What is the smallest result that can be obtained by the following process? Choose three different numbers from the set {3,5,7,11,13,17}\{3, 5, 7, 11, 13, 17\}, add two of them, then multiply their sum by the third number.

1515

3030

3636

5050

5656

Solución:

Usa los tres números más pequeños 3,5,73, 5, 7. Las opciones son 3(5+7)=363(5 + 7) = 36, 5(3+7)=505(3 + 7) = 50 y 7(3+5)=567(3 + 5) = 56.

Tomar el número más pequeño como multiplicador da el menor resultado, 3636.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Use the three smallest numbers 3,5,73, 5, 7. The choices are 3(5+7)=363(5 + 7) = 36, 5(3+7)=505(3 + 7) = 50, and 7(3+5)=567(3 + 5) = 56.

Making the smallest number the multiplier gives the least result, 3636.

Thus, the correct answer is C .

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El Problema 6 en otros años

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