Question

Tres enteros positivos están igualmente espaciados en una recta numérica. El número del medio es $15$ y el número más grande es $4$ veces el número más pequeño. ¿Cuál es el más pequeño de estos tres números?

Three positive integers are equally spaced on a number line. The middle number is $15$ and the largest number is $4$ times the smallest number. What is the smallest of these three numbers?

$4$

$5$

$6$

$7$

$8$

Solución:

Sea el número más pequeño $x$ . Entonces el más grande es $4x$ . Como los tres números están igualmente espaciados, el número del medio es el promedio del más pequeño y el más grande: $\frac{x+4x}{2}=15.$ Así $5x=30$ , por lo que $x=6$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let the smallest number be $x$ . Then the largest is $4x$ . Since the three numbers are equally spaced, the middle number is the average of the smallest and largest: $\frac{x+4x}{2}=15.$ Thus $5x=30$ , so $x=6$ .

Thus, the correct answer is C.

2022 AMC 8 Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años