Question

Aaron, Darren, Karen, Maren y Sharon viajaron en un pequeño tren que tiene cinco vagones con un asiento cada uno. Maren se sentó en el último vagón. Aaron se sentó directamente detrás de Sharon. Darren se sentó en uno de los vagones delante de Aaron. Al menos una persona se sentó entre Karen y Darren. ¿Quién se sentó en el vagón del medio?

Aaron, Darren, Karen, Maren, and Sharon rode on a small train that has five cars that seat one person each. Maren sat in the last car. Aaron sat directly behind Sharon. Darren sat in one of the cars in front of Aaron. At least one person sat between Karen and Darren. Who sat in the middle car?

Aaron

Darren

Karen

Maren

Sharon

Solución en video:

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Solución escrita:

Maren está en el último vagón. Como Aaron está directamente detrás de Sharon y Darren está delante de Aaron, las posibles ubicaciones de Darren, Sharon y Aaron antes de Maren son limitadas.

Si Sharon y Aaron estuvieran en los vagones $1$ y $2,$ Darren no podría estar delante de Aaron. Si estuvieran en los vagones $3$ y $4,$ entonces Darren y Karen tendrían que ocupar los vagones $1$ y $2,$ que son adyacentes.

Por lo tanto, Sharon y Aaron deben estar en los vagones $2$ y $3.$ Entonces Darren está en el vagón $1,$ Karen está en el vagón $4,$ y Aaron está en el vagón del medio.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Maren is in the last car. Since Aaron is directly behind Sharon and Darren is in front of Aaron, the possible placements of Darren, Sharon, and Aaron before Maren are limited.

If Sharon and Aaron were in cars $1$ and $2,$ Darren could not be in front of Aaron. If they were in cars $3$ and $4,$ then Darren and Karen would have to occupy cars $1$ and $2,$ which are adjacent.

Thus Sharon and Aaron must be in cars $2$ and $3.$ Darren is then in car $1,$ Karen is in car $4,$ and Aaron is in the middle car.

Thus, the correct answer is A.

2020 AMC 8 Problema 6

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 6 en otros años