Question

Dadas las áreas de los tres cuadrados en la figura, ¿cuál es el área del triángulo interior?

Given the areas of the three squares in the figure, what is the area of the interior triangle?

$13$

$30$

$60$

$300$

$1800$

Solución:

Obtenemos que las longitudes de los lados de los cuadrados son $\sqrt{169} = 13$ $\sqrt{144} = 12,$ $\sqrt{25} = 5.$ respectivamente. Observa que estas longitudes forman una terna pitagórica.

Por lo tanto, el triángulo interior es rectángulo, y su área es $\dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30.$

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

We get that the side lengths of the squares are $\sqrt{169} = 13$ $\sqrt{144} = 12,$ $\sqrt{25} = 5.$ respectively. Note that these lengths form a Pythagorean triple.

Therefore, the interior triangle is right. Its area is $\dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30.$

Thus, B is the correct answer.

2003 AMC 8 Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años