Question

¿Cuál es el valor de la expresión $\dfrac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{1+2+3+4+5+6+7+8}?$

What is the value of the expression $\dfrac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{1+2+3+4+5+6+7+8}?$

$1020$

$1120$

$1220$

$2240$

$3360$

Solución en video:

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Solución escrita:

Observando el denominador por separado, $1 + 2 + 3 + \cdots + 8 = 36,$ así que la respuesta buscada es $\begin{gather*} \dfrac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{36} = \\ 4 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 8 = 1120. \end{gather*}$

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

Looking at the denominator independently, $1 + 2 + 3 + \cdots + 8 = 36,$ so the desired answer is $\begin{gather*} \dfrac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{36} = \\ 4 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 8 = 1120. \end{gather*}$

Thus, B is the correct answer.

2017 AMC 8 Problema 5

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 5 en otros años