Question

Un lago contiene $250$ truchas, junto con una variedad de otros peces. Cuando un biólogo marino captura y libera una muestra de $180$ peces del lago, $30$ se identifican como truchas. Supongamos que la proporción de truchas respecto al número total de peces es la misma en la muestra y en el lago. ¿Cuántos peces hay en el lago?

A lake contains $250$ trout, along with a variety of other fish. When a marine biologist catches and releases a sample of $180$ fish from the lake, $30$ are identified as trout. Assume that the ratio of trout to the total number of fish is the same in both the sample and the lake. How many fish are there in the lake?

$1250$

$1500$

$1750$

$1800$

$2000$

Solución en video:

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Solución escrita:

Observa que $\dfrac{30}{180} = \dfrac{1}{6}.$ Esto significa que un sexto de los peces del lago son truchas; en otras palabras, el número total de peces es $6$ veces el número de truchas.

Por lo tanto, hay $6 \cdot 250 = 1500$ peces en el lago.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

Note that $\dfrac{30}{180} = \dfrac{1}{6}.$ This means that a sixth of the fish in the lake are trout, or in other words, the total number of fish is $6$ times the number of trout.

Therefore, there are $6 \cdot 250 = 1500$ fish in the lake.

Thus, B is the correct answer.

2023 AMC 8 Problema 5

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Solución escrita:

El Problema 5 en otros años