Question

Los números del $1$ al $49$ se colocan en un patrón en espiral sobre una cuadrícula cuadrada, comenzando en el centro. Los primeros números ya se han escrito en la cuadrícula de abajo. Considera los cuatro números que aparecerán en las casillas sombreadas, en la misma diagonal que el número $7.$ ¿Cuántos de estos cuatro números son primos?

The numbers from $1$ to $49$ are arranged in a spiral pattern on a square grid, beginning at the center. The first few numbers have been entered into the grid below. Consider the four numbers that will appear in the shaded squares, on the same diagonal as the number $7.$ How many of these four numbers are prime?

$0$

$1$

$2$

$3$

$4$

Solución en video:

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Solución escrita:

Podemos rellenar los demás números para obtener la cuadrícula completa.

De esto, vemos que los únicos números primos en las casillas sombreadas son $19, 23,$ y $47.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

We can fill in the other numbers to get the complete grid.

From this, we can see that the only prime numbers in the shaded boxes are $19, 23,$ and $47.$

Thus, D is the correct answer.

2023 AMC 8 Problema 4

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 4 en otros años