2022 AMC 8 Problema 4

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 4 del 2022 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2022 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:reflexión (geometría)transformación

Nivel de dificultad: 770

4.

La letra M en la figura de abajo se refleja primero sobre la recta qq y luego se refleja sobre la recta p.p. ¿Cuál es la imagen resultante?

The letter M in the figure below is first reflected over the line qq and then reflected over the line p.p. What is the resulting image?

Solución:

Reflejar sobre la recta diagonal qq cambia la orientación de la letra como si la diagonal fuera un espejo. Reflejar esa imagen sobre la recta horizontal pp coloca entonces la letra final debajo de pp, a la derecha de la recta vertical, con la orientación que se muestra en la opción E.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Reflecting over the diagonal line qq changes the orientation of the letter as if the diagonal were a mirror. Reflecting that image over the horizontal line pp then places the final letter below pp, to the right of the vertical line, with the orientation shown in choice E.

Thus, the correct answer is E.

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