Question

Abajo se muestran tres hexágonos de tamaño creciente. Supón que el patrón de puntos continúa de modo que cada hexágono sucesivo contiene una banda más de puntos. ¿Cuántos puntos hay en el siguiente hexágono?

Three hexagons of increasing size are shown below. Suppose the dot pattern continues so that each successive hexagon contains one more band of dots. How many dots are in the next hexagon?

$35$

$37$

$39$

$43$

$49$

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

Los primeros tres hexágonos contienen $1,$ $7,$ y $19$ puntos. Cada nueva banda añade $6$ puntos más que la banda anterior.

El cuarto hexágono añade $18$ puntos alrededor del tercer hexágono, así que contiene $19+18=37$ puntos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The first three hexagons contain $1,$ $7,$ and $19$ dots. Each new band adds $6$ more dots than the previous band.

The fourth hexagon adds $18$ dots around the third hexagon, so it contains $19+18=37$ dots.

Thus, the correct answer is B.

2020 AMC 8 Problema 4

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 4 en otros años