2014 AMC 8 Problema 4

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 4 del 2014 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:primoparidad

Nivel de dificultad: 770

4.

La suma de dos números primos es 85.85. ¿Cuál es el producto de estos dos números primos?

The sum of two prime numbers is 85.85. What is the product of these two prime numbers?

85 85

91 91

115 115

133 133

166 166

Solución:

La suma de dos primos impares es par. Como 8585 es impar, uno de los primos debe ser el único primo par, 22.

El otro primo es 852=8385-2=83, así que el producto es 283=1662\cdot83=166.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The sum of two odd primes is even. Since 8585 is odd, one of the primes must be the only even prime, 22.

The other prime is 852=8385-2=83, so the product is 283=1662\cdot83=166.

Thus, E is the correct answer.

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