1991 AMC 8 Problema 4

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 4 del 1991 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:sucesión aritmética

Nivel de dificultad: 560

Si $991 + 993 + 995$ $+ 997 + 999$ $= 5000 - N$ , entonces $N =$

If $991 + 993 + 995$ $+ 997 + 999$ $= 5000 - N,$ then $N =$

$5$

$10$

$15$

$20$

$25$

Solución:

Como $\begin{aligned} &991+993+995 \\ &\quad {}+997+999 \\ &= (1000-9)+(1000-7) \\ &\quad {}+(1000-5) \\ &\quad {}+(1000-3)+(1000-1) \\ &= 5000 - (9+7+5+3+1) \\ &= 5000 - 25, \end{aligned}$ se obtiene $N = 25$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Since $\begin{aligned} &991+993+995 \\ &\quad {}+997+999 \\ &= (1000-9)+(1000-7) \\ &\quad {}+(1000-5) \\ &\quad {}+(1000-3)+(1000-1) \\ &= 5000 - (9+7+5+3+1) \\ &= 5000 - 25, \end{aligned}$ we get $N = 25.$

Thus, the correct answer is E .

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