2025 AMC 8 Problema 4

A continuación está la solución en video y solución preparada profesionalmente para el Problema 4 del 2025 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2025 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:sucesión aritmética

Nivel de dificultad: 720

4.

Lucius cuenta hacia atrás restando 77 cada vez. Sus primeros tres números son 100,100, 9393 y 86.86. ¿Cuál es su 1010.º número?

Lucius is counting backward by 77s. His first three numbers are 100,100, 93,93, and 86.86. What is his 1010th number?

3030

3737

4242

4444

4747

Solución en video:
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Solución escrita:

Hay 101=910 - 1 = 9 intervalos entre su primer número 100100 y su 1010.º número. Cada intervalo tiene tamaño 7.7.

Así que restará en total 9×7=639 \times 7 = 63 a 100,100, y queda una respuesta de 10063=37,100 - 63 = 37, que es la opción B.

There will be 101=910 - 1 = 9 gaps between his first number 100100 and his 1010th number. Each gap has size 7.7.

So, he will subtract a total of 9×7=639 \times 7 = 63 from 100,100, leaving an answer of 10063=37,100 - 63 = 37, which is choice B.

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