Question

Cuando Yunji sumó todos los enteros del $1$ al $9,$ por error omitió un número. Su suma incorrecta resultó ser un número cuadrado. ¿Qué número omitió Yunji?

When Yunji added all the integers from $1$ to $9,$ she mistakenly left out a number. Her incorrect sum turned out to be a square number. Which number did Yunji leave out?

$5$

$6$

$7$

$8$

$9$

Solución en video:

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Solución escrita:

Para hallar el número que Yunji omitió, debemos hallar la suma de los enteros del $1$ al $9$ y su diferencia con el mayor cuadrado perfecto menor que la suma. La suma de los enteros del $1$ al $9$ se calcula así: $1 + \ldots + 9 = \dfrac{9(9+1)}{2} = 45$ El mayor cuadrado perfecto menor que $45$ es $36$ y $45 - 36 = 9$ .

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

To find the number that Yunji left out, we need to find the sum of the integers from $1$ to $9$ and find its difference with the largest perfect square below the sum. We can calculate the sum of the integers from $1$ to $9$ as follows: $1 + \ldots + 9 = \dfrac{9(9+1)}{2} = 45$ The largest perfect square less than $45$ would be $36$ and $45 - 36 = 9$ .

Thus, E is the correct answer.

2024 AMC 8 Problema 4

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 4 en otros años