Question

Cuatro cuadrados de lados $4,$ $7,$ $9,$ y $10$ unidades se disponen en orden creciente de tamaño de modo que sus bordes izquierdos y sus bordes inferiores queden alineados. Los cuadrados alternan entre sombreado y sin sombrear, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área de la región sombreada visible, en unidades cuadradas?

Four squares of side length $4,$ $7,$ $9,$ and $10$ units are arranged in increasing size order so that their left edges and bottom edges align. The squares alternate shaded and unshaded, as shown in the figure. What is the area of the visible shaded region in square units?

$42$

$45$

$49$

$50$

$52$

Solución en video:

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Solución escrita:

La región sombreada visible es la parte que está dentro del cuadrado de $10$ por $10$ pero fuera del cuadrado de $9$ por $9$ , junto con la parte que está dentro del cuadrado de $7$ por $7$ pero fuera del cuadrado de $4$ por $4$ . Su área es $\begin{gathered} 10^2-9^2+7^2-4^2 \\ =100-81+49-16 \\ =52. \end{gathered}$

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

The visible shaded region is the part inside the $10$ by $10$ square but outside the $9$ by $9$ square, together with the part inside the $7$ by $7$ square but outside the $4$ by $4$ square. Its area is $\begin{gathered} 10^2-9^2+7^2-4^2 \\ =100-81+49-16 \\ =52. \end{gathered}$

Thus, E is the correct answer.

2024 AMC 8 Problema 3

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 3 en otros años