Question

¿Cuál es el número mínimo de cuadraditos que deben sombrearse para que un eje de simetría quede sobre la diagonal $\overline{BD}$ del cuadrado $ABCD$ ?

What is the minimum number of small squares that must be shaded so that a line of symmetry lies on the diagonal $\overline{BD}$ of square $ABCD$ ?

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

Solución:

Para que la diagonal $\overline{BD}$ sea un eje de simetría, cada cuadradito sombreado fuera de la diagonal debe tener un cuadradito sombreado reflejado correspondiente al otro lado de la diagonal.

Hay $4$ cuadraditos sombreados cuyas posiciones reflejadas no están sombreadas, así que se deben sombrear $4$ cuadraditos adicionales.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

For diagonal $\overline{BD}$ to be a line of symmetry, every shaded square off the diagonal must have a matching reflected shaded square on the other side of the diagonal.

There are $4$ shaded squares whose reflected partners are not shaded, so $4$ additional small squares must be shaded.

Thus, D is the correct answer.

2005 AMC 8 Problema 3

Solución:

El Problema 3 en otros años