Question

¿Cuál es el valor de $\scriptsize 4 \cdot (-1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + \cdots + 1000)?$

What is the value of $\scriptsize 4 \cdot (-1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + \cdots + 1000)?$

$-10$

$0$

$1$

$500$

$2000$

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Dentro del paréntesis, empareja los términos consecutivos: $\begin{aligned} &(-1+2)+(-3+4) \\ &\quad {}+\cdots+(-999+1000). \end{aligned}$

Cada par tiene suma $1$ , y hay $500$ pares, así que el valor dentro del paréntesis es $500$ . Al multiplicar por $4$ se obtiene $2000$ .

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

Within the parentheses, pair consecutive terms: $\begin{aligned} &(-1+2)+(-3+4) \\ &\quad {}+\cdots+(-999+1000). \end{aligned}$

Each pair has sum $1$ , and there are $500$ pairs, so the value inside the parentheses is $500$ . Multiplying by $4$ gives $2000$ .

Thus, E is the correct answer.