1987 AMC 8 Problema 3

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 3 del 1987 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1987 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 660

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

$\tiny 2(81 + 83 + 85 + 87 + 89 + 91 + 93 + 95 + 97 + 99)$

What is the value of

$\tiny 2(81 + 83 + 85 + 87 + 89 + 91 + 93 + 95 + 97 + 99)?$

$1600$

$1650$

$1700$

$1750$

$1800$

Los diez números igualmente espaciados tienen promedio $90,$ así que su suma es $10 \times 90 = 900.$

Al duplicar se obtiene $2 \times 900 = 1800.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The ten evenly spaced numbers have average $90,$ so their sum is $10 \times 90 = 900.$

Doubling gives $2 \times 900 = 1800.$

Thus, the correct answer is E .