2004 AMC 8 Problema 4

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 4 del 2004 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:combinacionesconteo complementario

Nivel de dificultad: 660

4.

La clase de octavo grado de la señora Hamilton quiere participar en el torneo anual de baloncesto de equipos de tres personas. Lance, Sally, Joy y Fred son elegidos para el equipo. ¿De cuántas maneras se pueden elegir los tres titulares?

Ms. Hamilton’s eighth-grade class wants to participate in the annual three-person-team basketball tournament. Lance, Sally, Joy, and Fred are chosen for the team. In how many ways can the three starters be chosen?

22

44

66

88

1010

Solución:

Si hay 33 titulares, entonces una persona no puede ser titular. Elegir a la persona que no es titular determina a los titulares.

Hay 44 opciones para la persona que no es titular.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

If there are 33 starters, then one person must not be starting. Choosing the person who doesn't start determines the starters.

There are 44 choices for the person who doesn't start.

Thus, B is the correct answer.

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