Question

¿Cuál de los siguientes no podría ser el dígito de las unidades del cuadrado de un número entero?

Which of the following could not be the units digit [ones digit] of the square of a whole number?

$1$

$4$

$5$

$6$

$8$

Solución:

El dígito de las unidades de un cuadrado está determinado por el dígito de las unidades del número que se eleva al cuadrado. Elevar al cuadrado $0$ a $9$ da dígitos de las unidades $0,$ $1,$ $4,$ $9,$ $6,$ $5,$ $6,$ $9,$ $4,$ $1$ .

Así que un cuadrado solo puede terminar en $0,$ $1,$ $4,$ $5,$ $6,$ o $9$ ; nunca puede terminar en $2,$ $3,$ $7,$ o $8$ . Entre las opciones, solo $8$ es imposible.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The units digit of a square is determined by the units digit of the number squared. Squaring $0$ through $9$ gives units digits $0,$ $1,$ $4,$ $9,$ $6,$ $5,$ $6,$ $9,$ $4,$ $1$ .

So a square can only end in $0,$ $1,$ $4,$ $5,$ $6,$ or $9$ ; it can never end in $2,$ $3,$ $7,$ or $8$ . Among the choices, only $8$ is impossible.

Thus, the correct answer is E .

1990 AMC 8 Problema 4

Solución:

El Problema 4 en otros años