Question

Hammie está en $6$ to grado y pesa $106$ libras. Sus hermanas cuatrillizas son bebés pequeñas y pesan $5,$ $5,$ $6,$ y $8$ libras. ¿Cuál es mayor, el peso promedio (media) de estos cinco niños o el peso mediano, y por cuántas libras?

Hammie is in the $6$ th grade and weighs $106$ pounds. His quadruplet sisters are tiny babies and weigh $5,$ $5,$ $6,$ and $8$ pounds. Which is greater, the average (mean) weight of these five children or the median weight, and by how many pounds?

$\text{median, by } 60$

$\text{median, by } 20$

$\text{average, by } 5$

$\text{average, by } 15$

$\text{average, by } 20$

Solución en video:

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Solución escrita:

El peso mediano es el valor central, que podemos hallar así: $\cancel{ 5 },\cancel{ 5 },\underline{6},\cancel{8},\cancel{106}$ Por lo tanto, la mediana es $6$ libras.

El promedio (media) se puede calcular como: $\begin{align*} &\dfrac{106 + 5 + 5 + 6 + 8}{5} \\&= \dfrac{130}{5}\\ &= 26. \end{align*}$ Esto es mayor que la mediana; en concreto, la media es $20$ libras mayor que la mediana.

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

The median weight is the middle value, which we can find as: $\cancel{ 5 },\cancel{ 5 },\underline{6},\cancel{8},\cancel{106}$ Therefore, the median is $6$ pounds.

The average (mean) can be calculated to be: $\begin{align*} &\dfrac{106 + 5 + 5 + 6 + 8}{5} \\&= \dfrac{130}{5}\\ &= 26. \end{align*}$ This is greater than the median, specifically, the mean is $20$ pounds greater than the median.

Thus, E is the correct answer.

2013 AMC 8 Problema 5

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 5 en otros años