2019 AMC 8 Problema 5

A continuación está la solución en video y solución preparada profesionalmente para el Problema 5 del 2019 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2019 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:interpretación de datos y gráficasdistancia, velocidad y tiempo

Nivel de dificultad: 770

5.

Una tortuga desafía a una liebre a una carrera. La liebre acepta con entusiasmo y corre rápidamente hacia adelante, dejando atrás a la lenta tortuga. Confiada en que ganará, la liebre se detiene a tomar una siesta. Mientras tanto, la tortuga camina a un paso lento y constante durante toda la carrera. La liebre se despierta y corre hacia la meta, solo para encontrar a la tortuga ya allí. ¿Cuál de las siguientes gráficas coincide con la descripción de la carrera, mostrando la distancia dd recorrida por los dos animales a lo largo del tiempo tt desde el inicio hasta el final?

A tortoise challenges a hare to a race. The hare eagerly agrees and quickly runs ahead, leaving the slow-moving tortoise behind. Confident that he will win, the hare stops to take a nap. Meanwhile, the tortoise walks at a slow steady pace for the entire race. The hare awakes and runs to the finish line, only to find the tortoise already there. Which of the following graphs matches the description of the race, showing the distance dd traveled by the two animals over time tt from start to finish?

Solución en video:
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Solución escrita:

La trayectoria de la liebre es la que tiene la línea horizontal en el medio, que representa el periodo en que la liebre tomó una siesta.

También sabemos que el tiempo que le toma a la liebre llegar a la meta es mayor que el tiempo que le tomó a la tortuga.

Esto significa que el final de la trayectoria de la liebre debe tener un valor de xx mayor. Esto es exactamente la gráfica B.B.

Así, la respuesta correcta es B.

The hare's path is the one with the horizontal line in the middle, which represents the period when the hare took a nap.

We also know that the time it takes the hare to reach the finish line is longer than the time it took the tortoise.

This means that the end of the hare's path should have a larger xx-value. This is exactly graph B.B.

Thus, the correct answer is B.

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