Question

Una sucesión de números empieza con $1,$ $2,$ y $3.$ El cuarto número de la sucesión es la suma de los tres números anteriores de la sucesión, es decir $1 + 2 + 3 = 6.$ De la misma manera, cada número después del cuarto es la suma de los tres números anteriores. ¿Cuál es el octavo número de la sucesión?

A sequence of numbers starts with $1,$ $2,$ and $3.$ The fourth number of the sequence is the sum of the previous three numbers in the sequence: $1 + 2 + 3 = 6.$ In the same way, every number after the fourth is the sum of the previous three numbers. What is the eighth number in the sequence?

$11$

$20$

$37$

$68$

$99$

Solución:

La sucesión empieza con $1,2,3$ .

Los siguientes términos son $1+2+3=6$ , $2+3+6=11$ , $3+6+11=20$ , $6+11+20=37$ y $11+20+37=68$ .

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

The sequence begins $1,2,3$ .

The next terms are $1+2+3=6$ , $2+3+6=11$ , $3+6+11=20$ , $6+11+20=37$ , and $11+20+37=68$ .

Thus, D is the correct answer.

2009 AMC 8 Problema 5

Solución:

El Problema 5 en otros años