Question

Los puntos $A, B, C$ y $D$ son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. Si el cuadrado mayor tiene área $60,$ ¿cuál es el área del cuadrado menor?

Points $A, B, C$ and $D$ are midpoints of the sides of the larger square. If the larger square has area $60,$ what is the area of the smaller square?

$15$

$20$

$24$

$30$

$40$

Solución:

Observa que podemos plegar todos los triángulos hacia adentro para cubrir perfectamente el cuadrado menor. Esto significa que el área del cuadrado menor es la mitad del área del cuadrado mayor.

Así, el área del cuadrado menor es $60 \div 2 = 30.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Note that we can fold all the triangles in to perfectly cover the smaller square. This means that area of the smaller square is half the area of the larger square.

This makes the area of the smaller square $60 \div 2 = 30.$

Thus, D is the correct answer.

2006 AMC 8 Problema 5

Solución:

El Problema 5 en otros años