2017 AMC 8 Problema 19
Intenta el Problema 19 del 2017 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2017 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
19.
Para cualquier entero positivo la notación denota el producto de los enteros de a ¿Cuál es el mayor entero para el cual es un factor de la siguiente suma?
For any positive integer the notation denotes the product of the integers through What is the largest integer for which is a factor of the sum:
Respuesta: D
Pista pequeña:
Factoriza de los tres términos.
Factor out of all three terms.
Pista grande:
Después de factorizar, cuenta las potencias de en y en .
After factoring, count the powers of in and in .
Solución en video:
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Solución escrita:
Sacamos como factor común:
El exponente de en es , que es igual a El factor aporta otros cuatro factores de , de modo que el exponente total es
Así, D es la respuesta correcta.
Factor out :
The exponent of in is , which equals The factor contributes four more factors of , so the total exponent is
Thus, D is the correct answer.
El Problema 19 en otros años
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