2016 AMC 8 Problema 14

Intenta el Problema 14 del 2016 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

14.

El auto de Karl usa un galón de gasolina cada 3535 millas, y su tanque de gasolina contiene 1414 galones cuando está lleno.
Un día, Karl comenzó con el tanque lleno, condujo 350350 millas, compró 88 galones de gasolina y continuó conduciendo hasta su destino. Cuando llegó, su tanque estaba a la mitad. ¿Cuántas millas condujo Karl ese día?
Karl’s car uses a gallon of gas every 3535 miles, and his gas tank holds 1414 gallons when it is full.
One day, Karl started with a full tank of gas, drove 350350 miles, bought 88 gallons of gas, and continued driving to his destination. When he arrived, his gas tank was half full. How many miles did Karl drive that day?
525 525
560 560
595 595
665 665
735 735
Respuesta: A
Conceptos:tasa
Pista pequeña:
Al principio, sigue los galones de gasolina en lugar de las millas.
Track gallons of gas rather than miles at first.
Pista grande:
Después del recorrido de 350350 millas y la recarga, compara la nueva cantidad de gasolina con medio tanque.
After the 350350-mile drive and the refill, compare the new amount of gas to half a tank.
Solución en video:
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Solución escrita:
Si Karl condujo 350350 millas, entonces usó 35035\frac{350}{35} galones de gasolina.
Cuando compró más gasolina, agregó 88 galones a los 14−10=414 - 10 = 4 galones restantes, alcanzando un total de 1212 galones.
Si su tanque estaba a la mitad cuando llegó, usó 12−7=512 - 7 = 5 galones, lo que equivale a 5⋅35=1755 \cdot 35 = 175 millas.
Por lo tanto, recorrió una distancia total de 350+175=525350+175=525 millas.
Por lo tanto, A es la respuesta correcta.
If Karl drove 350350 miles, then he used 35035\frac{350}{35} gallons of gas.
When he bought more gas, he added 88 gallons to 14−10=414 - 10 = 4 gallons, attaining a total of 1212 gallons.
If his tank was half full when he arrived, he used 12−7=512 - 7 = 5 gallons, which equates to 5⋅35=1755 \cdot 35 = 175 miles.
Therefore, he traveled a total distance of 350+175=525350+175=525 miles.
Thus, A is the correct answer.
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