2016 AMC 8 Problema 13

Intenta el Problema 13 del 2016 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

13.

Se seleccionan al azar dos números diferentes del conjunto {−2,−1,0,3,4,5} \{ - 2, -1, 0, 3, 4, 5\} y se multiplican entre sí. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto sea 00?
Two different numbers are randomly selected from the set {−2,−1,0,3,4,5}\{ - 2, -1, 0, 3, 4, 5\} and multiplied together. What is the probability that the product is 0?0?
16 \dfrac{1}{6}
15 \dfrac{1}{5}
14 \dfrac{1}{4}
13 \dfrac{1}{3}
12 \dfrac{1}{2}
Respuesta: D
Conceptos:probabilidad básicaconteo de pares
Pista pequeña:
Un producto es 00 exactamente cuando uno de los números seleccionados es 00.
A product is 00 exactly when one of the selected numbers is 00.
Pista grande:
Cuenta las selecciones que contienen 00 entre todas las formas de elegir dos números diferentes.
Count selections containing 00 out of all ways to choose two different numbers.
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
Hay (62)=15\binom62=15 maneras de elegir dos números distintos. El producto es 00 exactamente cuando uno de los números elegidos es 00, y hay 55 opciones para el otro número. Por tanto, la probabilidad es 515=13.\dfrac5{15}=\dfrac13.
Así, D es la respuesta correcta.
There are (62)=15\binom62=15 ways to select two different numbers. A product is 00 exactly when one selected number is 00, and there are 55 choices for the other number. Thus the probability is 515=13.\dfrac5{15}=\dfrac13.
Thus, D is the correct answer.
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