2015 AMC 8 Problema 13
Intenta el Problema 13 del 2015 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2015 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
13.
¿Cuántos subconjuntos de dos elementos se pueden quitar del conjunto de modo que la media de los nueve números restantes sea ?
How many subsets of two elements can be removed from the set so that the mean (average) of the nine remaining numbers is
Respuesta: D
Pista pequeña:
Halla la suma que deben tener los nueve números restantes
Find the sum the remaining nine numbers must have.
Pista grande:
Entonces los dos números quitados deben tener una suma fija
So the two removed numbers must have a fixed sum.
Solución en video:
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Solución escrita:
El conjunto original tiene suma Después de quitar dos números, quedan números que deben tener media así que su suma debe ser
Por lo tanto, los dos números quitados deben tener suma Los posibles subconjuntos de dos elementos son así que hay opciones.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The original set has sum After removing two numbers, numbers remain and must have mean so their sum must be
Therefore the two removed numbers must have sum The possible two-element subsets are so there are choices.
Thus, D is the correct answer.
El Problema 13 en otros años
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