2014 AMC 8 Problema 20
Intenta el Problema 20 del 2014 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
20.
El rectángulo tiene lados y Un círculo de radio está centrado en un círculo de radio está centrado en y un círculo de radio está centrado en ¿Cuál de las siguientes opciones es la más cercana al área de la región dentro del rectángulo pero fuera de los tres círculos?
Rectangle has sides and A circle of radius is centered at a circle of radius is centered at and a circle of radius is centered at Which of the following is closest to the area of the region inside the rectangle but outside all three circles?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Dentro del rectángulo, cada círculo aporta un sector de un cuarto de círculo.
Inside the rectangle, each circle contributes a quarter-circle sector.
Pista grande:
Resta el área total de los sectores del área del rectángulo y aproxima .
Subtract the total sector area from the rectangle area and approximate .
Solución:
Las partes de los tres círculos dentro del rectángulo son cuartos de círculo con radios , y . Su área total es
Usando , este total es aproximadamente . El rectángulo tiene área , así que el área deseada es aproximadamente .
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The parts of the three circles inside the rectangle are quarter-circles with radii , , and . Their total area is
Using , this total is about . The rectangle has area , so the desired area is about .
Thus, B is the correct answer.
El Problema 20 en otros años
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