2012 AMC 8 Problema 20

Intenta el Problema 20 del 2012 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2012 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

20.

¿Cuál es el orden correcto de los tres números 519, \frac{5}{19} , 721, \frac{7}{21} , y 923, \frac{9}{23} , de menor a mayor?
What is the correct ordering of the three numbers 519, \frac{5}{19} , 721, \frac{7}{21} , and 923, \frac{9}{23} , in increasing order?
923<721<519 \dfrac{9}{23} \lt \dfrac{7}{21} \lt \dfrac{5}{19}
519<721<923 \dfrac{5}{19} \lt \dfrac{7}{21} \lt \dfrac{9}{23}
923<519<721\dfrac{9}{23} \lt \dfrac{5}{19} \lt \dfrac{7}{21}
519<923<721 \dfrac{5}{19} \lt \dfrac{9}{23} \lt \dfrac{7}{21}
721<519<923\dfrac{7}{21} \lt \dfrac{5}{19} \lt \dfrac{9}{23}
Respuesta: B
Conceptos:fraccióndesigualdad
Pista pequeña:
Compara las fracciones con 13\frac{1}{3}.
Compare the fractions to 13\frac{1}{3}.
Pista grande:
Escribe cada fracción como 13\frac{1}{3} más o menos una pequeña cantidad.
Write each fraction as 13\frac{1}{3} plus or minus a small amount.
Solución en video:
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Solución escrita:
La fracción del medio es 721=13\dfrac{7}{21}=\dfrac13. Además, 519<13\dfrac{5}{19}\lt\dfrac13 porque 3⋅5=15<193\cdot5=15\lt19, mientras que 923>13\dfrac{9}{23}\gt\dfrac13 porque 3⋅9=27>233\cdot9=27\gt23. Por lo tanto, 519<721<923.\dfrac{5}{19}\lt\dfrac{7}{21}\lt\dfrac{9}{23}.
Así, la respuesta es B.
The middle fraction is 721=13\dfrac{7}{21}=\dfrac13. Also, 519<13\dfrac{5}{19}\lt\dfrac13 because 3⋅5=15<193\cdot5=15\lt19, while 923>13\dfrac{9}{23}\gt\dfrac13 because 3⋅9=27>233\cdot9=27\gt23. Therefore 519<721<923.\dfrac{5}{19}\lt\dfrac{7}{21}\lt\dfrac{9}{23}.
Thus, the answer is B .
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