2012 AMC 8 Problema 19
Intenta el Problema 19 del 2012 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2012 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
19.
En un frasco de canicas rojas, verdes y azules, todas menos son rojas, todas menos son verdes, y todas menos son azules. ¿Cuántas canicas hay en el frasco?
In a jar of red, green, and blue marbles, all but are red marbles, all but are green, and all but are blue. How many marbles are in the jar?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Traduce cada afirmación de “todas menos” en una suma de dos colores.
Translate each “all but” statement into a sum of two colors.
Pista grande:
Al sumar las tres ecuaciones, cada canica se cuenta dos veces.
Adding the three equations counts every marble twice.
Solución en video:
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Solución escrita:
Sean las cantidades de canicas rojas, verdes y azules, respectivamente. Por las afirmaciones dadas, sabemos que Sumar estas ecuaciones da Esto significa que así que Por lo tanto, la cantidad total de canicas es
Así, la respuesta es C.
Let be the number of red marbles, green marbles, and blue marbles respectively. We then know by the statements given. Adding these equations yields This would mean so Therefore, the sum of all of the marbles is
Thus, the answer is C .
El Problema 19 en otros años
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