2006 AMC 8 Problema 19
Intenta el Problema 19 del 2006 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2006 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
19.
El triángulo es un triángulo isósceles con El punto es el punto medio tanto de como de y mide unidades de largo. El triángulo es congruente con el triángulo ¿Cuál es la longitud de ?
Triangle is an isosceles triangle with Point is the midpoint of both and and is units long. Triangle is congruent to triangle What is the length of
Respuesta: D
Pista pequeña:
Usa los triángulos congruentes para relacionar y .
Use the congruent triangles to relate and .
Pista grande:
Luego usa y el hecho de que es el punto medio de .
Then use and the fact that is the midpoint of .
Solución:
Por la condición de congruencia, sabemos que
También, por la condición de isósceles, sabemos que
Como es el punto medio de sabemos que
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
By the congruency condition, we know that
Also from the isosceles condition, we know that
Since is the midpoint of we know that
Thus, D is the correct answer.
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