2006 AMC 8 Problema 14

Intenta el Problema 14 del 2006 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2006 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

14.

Los problemas 14,14, 15,15, y 1616 tratan sobre la tarea de inglés de la Sra. Reed.
Una tarea sobre una novela
Los estudiantes de la clase de inglés de la Sra. Reed están leyendo la misma novela de 760760 páginas. Tres amigos, Alice, Bob y Chandra, están en la clase. Alice lee una página en 2020 segundos, Bob lee una página en 4545 segundos y Chandra lee una página en 3030 segundos.
Si Bob y Chandra leen ambos el libro completo, ¿cuántos segundos más pasará Bob leyendo que Chandra?
Problems 14,14, 15,15, and 1616 involve Mrs. Reed’s English assignment.
A Novel Assignment
The students in Mrs. Reed’s English class are reading the same 760760-page novel. Three friends, Alice, Bob and Chandra, are in the class. Alice reads a page in 2020 seconds, Bob reads a page in 4545 seconds and Chandra reads a page in 3030 seconds.
If Bob and Chandra both read the whole book, Bob will spend how many more seconds reading than Chandra?
7,6007{,}600
11,40011{,}400
12,50012{,}500
15,20015{,}200
22,80022{,}800
Respuesta: B
Conceptos:tasapropiedad distributiva
Pista pequeña:
Compara a Bob y a Chandra por segundos por página.
Compare Bob and Chandra by seconds per page.
Pista grande:
Bob tarda la misma cantidad extra de segundos en cada una de las 760760 páginas.
Bob takes the same extra number of seconds on each of the 760760 pages.
Solución:
Bob tardará 760⋅45760 \cdot 45 segundos en leer el libro, y Chandra tardará 760⋅30760 \cdot 30 segundos.
La diferencia entre el tiempo que pasan leyendo es 760⋅45−760⋅30 760 \cdot 45 - 760 \cdot 30 =760(45−30)= 760(45 - 30) =760⋅15= 760 \cdot 15 =11,400= 11,400 segundos.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
Bob will take 760⋅45760 \cdot 45 seconds to read the book, and Chandra will take 760⋅30760 \cdot 30 seconds.
The difference between the time they spent reading is 760⋅45−760⋅30 760 \cdot 45 - 760 \cdot 30 =760(45−30)= 760(45 - 30) =760⋅15= 760 \cdot 15 =11,400= 11,400 seconds.
Thus, B is the correct answer.
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