2003 AMC 8 Problema 13
Intenta el Problema 13 del 2003 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2003 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
13.
Catorce cubos blancos se juntan para formar la figura de la derecha. Toda la superficie de la figura, incluida la parte inferior, se pinta de rojo. Luego la figura se separa en cubos individuales. ¿Cuántos de los cubos individuales tienen exactamente cuatro caras rojas?
Fourteen white cubes are put together to form the figure on the right. The complete surface of the figure, including the bottom, is painted red. The figure is then separated into individual cubes. How many of the individual cubes have exactly four red faces?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Un cubo tiene cuatro caras pintadas exactamente cuando toca a otros dos cubos
A cube has four painted faces exactly when it touches two other cubes.
Pista grande:
Separa los cubos superiores, los cubos de las esquinas inferiores y los cubos restantes
Separate the top cubes, bottom corner cubes, and remaining cubes.
Solución:
Un cubo tiene exactamente cuatro caras pintadas justamente cuando está unido a exactamente otros dos cubos.
Los cubos superiores tocan solo a otro cubo, así que tienen caras pintadas. Los cubos de las esquinas inferiores tocan a otros tres cubos, así que tienen caras pintadas.
Los cubos restantes tocan cada uno exactamente a otros dos cubos, así que tienen exactamente cuatro caras pintadas.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
A cube has exactly four painted faces exactly when it is attached to exactly two other cubes.
The top cubes touch only one other cube, so they have painted faces. The bottom corner cubes touch three other cubes, so they have painted faces.
The remaining cubes each touch exactly two other cubes, so they have exactly four painted faces.
Thus, B is the correct answer.
El Problema 13 en otros años
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