2001 AMC 8 Problema 24
Intenta el Problema 24 del 2001 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2001 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
24.
Cada mitad de esta figura está compuesta por triángulos rojos, triángulos azules y triángulos blancos. Cuando la mitad superior se dobla hacia abajo sobre la línea central, pares de triángulos rojos coinciden, al igual que pares de triángulos azules. Hay pares rojo-blanco. ¿Cuántos pares blancos coinciden?
Each half of this figure is composed of red triangles, blue triangles and white triangles. When the upper half is folded down over the centerline, pairs of red triangles coincide, as do pairs of blue triangles. There are red-white pairs. How many white pairs coincide?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Primero contabiliza todos los triángulos rojos
Account for all red triangles first
Pista grande:
Luego sigue cómo deben emparejarse los triángulos azules no emparejados
Then track how the unmatched blue triangles must pair
Solución:
Cada mitad tiene triángulos rojos, azules y blancos.
Los pares rojo-rojo usan triángulos rojos de cada mitad, así que el triángulo rojo restante de cada mitad se usa en los pares rojo-blanco. Así, todos los triángulos rojos quedan contabilizados.
Los pares azul-azul usan triángulos azules de cada mitad, dejando triángulos azules de cada mitad. Como no ocurren más pares azul-azul, esos triángulos azules deben emparejarse con triángulos blancos.
Así que en cada mitad, blanco se usa con rojo y blancos se usan con azul, dejando triángulos blancos para emparejar con triángulos blancos.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
Each half has red, blue, and white triangles.
The red-red pairs use red triangles from each half, so the remaining red triangle from each half is used in the red-white pairs. Thus all red triangles are accounted for.
The blue-blue pairs use blue triangles from each half, leaving blue triangles from each half. Since no more blue-blue pairs occur, those blue triangles must pair with white triangles.
So on each half, white is used with red and whites are used with blue, leaving white triangles to pair with white triangles.
Thus, B is the correct answer.
El Problema 24 en otros años
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