2001 AMC 8 Problema 14

Question

Tyler ha entrado en una fila de bufé en la que elige un tipo de carne, dos verduras diferentes y un postre. Si el orden de los alimentos no importa, ¿cuántas comidas diferentes podría elegir?

Carne: res, pollo, cerdo

Verduras: frijoles horneados, maíz, papas, tomates

Postre: brownies, pastel de chocolate, pudín de chocolate, helado

Tyler has entered a buffet line in which he chooses one kind of meat, two different vegetables and one dessert. If the order of food items is not important, how many different meals might he choose?

Meat: beef, chicken, pork

Vegetables: baked beans, corn, potatoes, tomatoes

Dessert: brownies, chocolate cake, chocolate pudding, ice cream

4

24

72

80

144

Respuesta: C

Conceptos:combinaciones principio de multiplicación

Nivel de dificultad: 1270

Pista pequeña:

Elige las dos verduras como un par sin orden

Choose the two vegetables as an unordered pair

Pista grande:

Multiplica las opciones de carne, los pares de verduras y las opciones de postre

Multiply meat choices, vegetable pairs, and dessert choices

Solución:

Tiene

3

opciones para la carne y

4

opciones para el postre.

Debe elegir

2

de las

4

verduras. Como el orden no importa, hay

\dfrac{4\cdot3}{2}=6

opciones de verduras.

Esto da

3\cdot6\cdot4=72

comidas posibles.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

He has

3

choices for the meat and

4

choices for dessert.

He must choose

2

of the

4

vegetables. Since order does not matter, there are

\dfrac{4\cdot3}{2}=6

vegetable choices.

This gives

3\cdot6\cdot4=72

possible meals.

Thus, C is the correct answer.