2000 AMC 8 Problema 19
Intenta el Problema 19 del 2000 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2000 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
19.
Tres arcos circulares de radio unidades delimitan la región mostrada. Los arcos y son cuartos de círculo, y el arco es un semicírculo. ¿Cuál es el área, en unidades cuadradas, de la región?
Three circular arcs of radius units bound the region shown. Arcs and are quarter-circles, and arc is a semicircle. What is the area, in square units, of the region?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Mueve las piezas curvas para formar un rectángulo.
Move the curved pieces to make a rectangle
Pista grande:
El rectángulo reorganizado tiene dimensiones y
The rearranged rectangle has dimensions and
Solución:
Crea un rectángulo que cubra la mitad inferior de la figura, como se muestra a continuación.
Entonces, obtenemos
También sabemos que
y son ambos cuartos de círculo que forman un semicírculo con la misma área que
Esto significa que y
Así, C es la respuesta correcta.
Create a rectangle that covers the bottom half of the figure as shown below.
Then, we get that
We also know that
and are both quarter-circles that form a semicircle with the same area as
This means that and
Thus, C is the correct answer.
El Problema 19 en otros años
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