1999 AMC 8 Problema 15
Intenta el Problema 15 del 1999 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1999 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
15.
Las placas de bicicleta en Flatville contienen cada una tres letras. La primera se elige del conjunto la segunda de y la tercera de
Cuando Flatville necesitó más placas, agregaron dos letras nuevas. Ambas letras nuevas pueden agregarse a un mismo conjunto, o una letra puede agregarse a un conjunto y la otra a otro conjunto. ¿Cuál es el mayor número posible de placas adicionales que se pueden hacer agregando dos letras?
Bicycle license plates in Flatville each contain three letters. The first is chosen from the set the second from and the third from
When Flatville needed more license plates, they added two new letters. The new letters may both be added to one set or one letter may be added to one set and one to another set. What is the largest possible number of additional license plates that can be made by adding two letters?
Respuesta: D
Pista pequeña:
El número anterior de placas es
The old number of plates is
Pista grande:
Para maximizar un producto, haz que los tres factores estén lo más equilibrados posible
To maximize a product, make the three factors as balanced as possible
Solución:
Actualmente se pueden hacer placas.
Si ambas letras se agregan al primer conjunto, entonces hay placas posibles.
Si ambas se agregan al segundo, hay placas.
Si se agregan al tercero, hay opciones.
Si una se agrega al primer conjunto y la otra al segundo, hay placas.
Si una se agrega al primer conjunto y la otra al tercero, obtenemos placas posibles.
Finalmente, si las letras se agregan al segundo y tercer conjuntos, hay placas.
Vemos que es el mayor número de placas que podemos lograr. Esto son placas adicionales.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
There are currently license plates that can be made.
If both letters are added to the first set, then there are possible plates.
If they are both added to the second, there are plates.
If they are added to the third, there are choices.
If one is added to the first set and the other to the second set, there are plates.
If the other is added to the third set, we get possible plates.
Finally, if the letters are added to the second and third sets, there are plates.
We see that is the greatest number of plates that we can achieve. This is an additional plates.
Thus, D is the correct answer.
El Problema 15 en otros años
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