Question

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

$\begin{aligned} &1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 \\ &\quad {}+ 8 + 9 - 10 - 11 + 12 \\ &\quad {}+ 13 - \cdots + 1992 \\ &\quad {}+ 1993 - 1994 \\ &\quad {}- 1995 + 1996 \end{aligned}$

What is the value of the following expression?

$\begin{aligned} &1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 \\ &\quad {}+ 8 + 9 - 10 - 11 + 12 \\ &\quad {}+ 13 - \cdots + 1992 \\ &\quad {}+ 1993 - 1994 \\ &\quad {}- 1995 + 1996 \end{aligned}$

$-998$

$-1$

$0$

$1$

$998$

Respuesta: C

Conceptos:sumatoria emparejamiento y agrupación

Nivel de dificultad: 1060

Solución:

Agrupar en bloques de cuatro da $1 - 2 - 3 + 4 = 0$ , $5 - 6 - 7 + 8 = 0$ , y así sucesivamente.

Hay $1996 / 4 = 499$ de esos bloques, cada uno igual a $0$ , así que el total es $0$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Grouping in blocks of four gives $1 - 2 - 3 + 4 = 0$ , $5 - 6 - 7 + 8 = 0$ , and so on.

There are $1996 / 4 = 499$ such blocks, each equal to $0$ , so the total is $0$ .

Thus, the correct answer is C .

1996 AMC 8 Problema 16

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1060

Solución:

El Problema 16 en otros años