1990 AMC 8 Problema 20

Intenta el Problema 20 del 1990 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1990 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

20.

Los ingresos anuales de 1,0001{,}000 familias van desde $8200\$8200 hasta $98,000.\$98{,}000. Por error, el mayor ingreso se ingresó en la computadora como $980,000.\$980{,}000. La diferencia entre la media de los datos incorrectos y la media de los datos reales es
The annual incomes of 1,0001{,}000 families range from $8200\$8200 to $98,000.\$98{,}000. In error, the largest income was entered on the computer as $980,000.\$980{,}000. The difference between the mean of the incorrect data and the mean of the actual data is
$882\$882
$980\$980
$1078\$1078
$482,000\$482{,}000
$882,000\$882{,}000
Respuesta: A
Conceptos:media
Pista pequeña:
Solo cambió un valor, así que solo cambia la suma total; el conteo se mantiene en 10001000
Only one value changed, so only the total sum changes; the count stays at 10001000
Pista grande:
Halla cuánto infló el total esa entrada incorrecta, luego divide eso entre 10001000
Find how much the one wrong entry inflated the total, then divide that by 10001000
Solución:
Solo cambió una entrada. El total incorrecto supera al total real en $980,000−$98,000=$882,000.\$980{,}000 - \$98{,}000 = \$882{,}000.
Como esta cantidad extra se reparte entre 10001000 familias, las medias difieren en $882,0001000=$882.\dfrac{\$882{,}000}{1000} = \$882.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Only one entry changed. The incorrect total exceeds the actual total by $980,000−$98,000=$882,000.\$980{,}000 - \$98{,}000 = \$882{,}000.
Since this extra amount is spread over 10001000 families, the means differ by $882,0001000=$882.\dfrac{\$882{,}000}{1000} = \$882.
Thus, the correct answer is A .
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