1988 AMC 8 Problema 24
Intenta el Problema 24 del 1988 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1988 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
24.
El cuadrado del primer diagrama “rueda” en el sentido de las manecillas del reloj alrededor del hexágono regular fijo hasta que llega al fondo. ¿En qué posición estará el triángulo sólido en el diagrama ?
The square in the first diagram “rolls” clockwise around the fixed regular hexagon until it reaches the bottom. In which position will the solid triangle be in diagram
Respuesta: A
Pista pequeña:
Cada vez que el cuadrado rueda sobre un borde del hexágono, gira alrededor de una esquina compartida y rota en el sentido de las manecillas del reloj
Each time the square rolls over one edge of the hexagon it pivots about a shared corner and turns clockwise
Pista grande:
Ir del borde superior al borde inferior son giros, un total de que es una vuelta completa más un cuarto de vuelta adicional en el sentido de las manecillas del reloj
Going from the top edge to the bottom edge is rolls, a total of which is one full turn plus an extra quarter turn clockwise
Solución:
Cada giro del cuadrado sobre un borde del hexágono lo rota en el sentido de las manecillas del reloj. (En la esquina de pivote el cuadrado gira menos su propia esquina de menos el ángulo interior de del hexágono, lo que deja )
Desde la parte superior del hexágono hasta la inferior son giros, para un total de Eso es una revolución completa () más adicionales en el sentido de las manecillas del reloj.
El triángulo empieza apuntando hacia arriba, así que después del cuarto de giro adicional en el sentido de las manecillas del reloj apunta hacia la derecha.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Each roll of the square over one edge of the hexagon turns it clockwise. (At the pivot corner the square turns through minus the square’s own corner minus the hexagon’s interior angle, which leaves )
From the top of the hexagon to the bottom is rolls, for a total of That is one complete revolution () plus an extra clockwise.
The triangle starts pointing straight up, so after the extra quarter turn clockwise it points to the right.
Thus, the correct answer is A .
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