1988 AMC 8 Problema 19

Intenta el Problema 19 del 1988 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1988 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

19.

¿Cuál es el término número 100100 de la sucesión aritmética 1,1, 5,5, 9,9, 13,13, 17,17, 21,21, 25,25, …\ldots?
What is the 100100th number in the arithmetic sequence 1,1, 5,5, 9,9, 13,13, 17,17, 21,21, 25,25, …?\ldots?
397397
399399
401401
403403
405405
Respuesta: A
Conceptos:sucesión aritmética
Pista pequeña:
La diferencia común es 4,4, así que cada término suma 44 al anterior
The common difference is 4,4, so each term adds 44 to the previous one
Pista grande:
Empezando desde 1,1, llegar al término 100100 significa sumar 44 un total de 9999 veces
Starting from 1,1, reaching the 100100th term means adding 44 a total of 9999 times
Solución:
La sucesión empieza en 11 con diferencia común 4.4. El término 100100 se alcanza sumando 44 al primer término 9999 veces.
Así que el término 100100 es 1+99×4=1+396=397.1 + 99 \times 4 = 1 + 396 = 397.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The sequence starts at 11 with common difference 4.4. The 100100th term is reached by adding 44 to the first term 9999 times.
So the 100100th term is 1+99×4=1+396=397.1 + 99 \times 4 = 1 + 396 = 397.
Thus, the correct answer is A .
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