1987 AMC 8 Problema 20
Intenta el Problema 20 del 1987 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1987 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
20.
Considera la afirmación: “Si un número entero no es primo, entonces el número entero no es primo.” ¿Cuál de los siguientes valores de muestra que esta afirmación es falsa?
Consider the statement: “If a whole number is not prime, then the whole number is not prime.” Which of the following values of shows this statement to be false?
Respuesta: A
Pista pequeña:
Para refutar una afirmación del tipo “si... entonces”, encuentra un caso donde se cumple la parte del “si” pero falla la parte del “entonces”
To disprove an “if ... then” statement, find a case where the “if” part holds but the “then” part fails
Pista grande:
Busca un que no sea primo mientras que sí sea primo
Look for that is not prime while is prime
Solución:
Un contraejemplo necesita que no sea primo pero sí. Para el número no es primo mientras que sí es primo, así que rompe la afirmación.
Los demás no sirven como contraejemplos: y no son primos, mientras que y son primos ellos mismos.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
A counterexample needs not prime but prime. For the number is not prime while is prime, so it breaks the statement.
The others fail to be counterexamples: and are not prime, while and are themselves prime.
Thus, the correct answer is A .
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