1987 AMC 8 Problema 10

Intenta el Problema 10 del 1987 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1987 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

10.

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?
4(299)+3(299)+2(299)+2984(299) + 3(299) + 2(299) + 298
What is the value of
4(299)+3(299)+2(299)+298?4(299) + 3(299) + 2(299) + 298?
28892889
29892989
29912991
29992999
30093009
Respuesta: B
Conceptos:propiedad distributiva
Pista pequeña:
Combina los primeros tres términos: 4(299)+3(299)+2(299)4(299) + 3(299) + 2(299) =9×299= 9 \times 299
Combine the first three terms: 4(299)+3(299)+2(299)4(299) + 3(299) + 2(299) =9×299= 9 \times 299
Pista grande:
Calcula 9×299,9 \times 299, luego suma 298298
Compute 9×299,9 \times 299, then add 298298
Solución:
Los primeros tres términos se combinan en (4+3+2)(299)(4 + 3 + 2)(299) =9×299=2691.= 9 \times 299 = 2691.
Sumando el último término se obtiene 2691+298=2989.2691 + 298 = 2989.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The first three terms combine to (4+3+2)(299)(4 + 3 + 2)(299) =9×299=2691.= 9 \times 299 = 2691.
Adding the last term gives 2691+298=2989.2691 + 298 = 2989.
Thus, the correct answer is B .
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